скользящее среднее в дискретных системах

- с нормированием по суммам коэффициентов полиномов отдельно числителя и отдельно знаменателя Z-передаточной функции.

Предложим еще одну форму представления ДПФ, полезную для анализа свойств модели:

- с нормированием по свободным членам полиномов числителя и знаменателя Z-передаточной функции;

- с нормированием по старшим коэффициентам полиномов числителя и знаменателя Z-передаточной функции.

Дискретные передаточные функции (ДПФ) традиционно в литературе и моделирующих программах представляются в двух видах:

Второй вид описания эффективен и полезен, прежде всего, при решении задач построения дискретных виртуальных регуляторов, при цифровой реализации алгоритмов управления объектом. Одновременно, для единообразия математического описания, с помощью ДПФ моделируются и физически непрерывные элементы объектов и систем управления.

Первый вид описания позволяет по виду P-передаточной функции непрерывного объекта судить о его динамических свойствах и отыскивать такие передаточные функции, чтобы свойства системы управления объектом были требуемыми.

- дискретными передаточными функциями W(z) (Z- передаточными функциями), базирующимися на Z-преобразовании.

- передаточными функциями W(p) (p-передаточными функциями), основанными на преобразовании Лапласа;

Линейные звенья, объекты и системы описываются двумя эквивалентными способами [2]:

1. Формы представления дискретных передаточных функций (ДПФ)

       Поскольку проведение такого исследования должно быть вполне по силам среднему аспиранту или студенту, то изложение проведено в стиле выполнения некоторым воображаемым студентом студенческой НИР (НИРС) с элементами «детективных» событий. Изложение проведено весьма подробно, чтобы читатель, в первую очередь студент, собирающийся заняться исследованиями, мог иметь представление об объеме проделанной работы и трудностях, возникающих при ее выполнении. Конечно, для публикации отчета материал придется существенно, может быть в десять раз сократить. Однако по такому отчету трудно будет судить об перепетиях и объеме поделанной работы.

       Традиционно изучение линейных звеньев начинается с рассмотрения моделей непрерывных объектов и систем. Для таких моделей построена иерархическая классификация [1], основывающаяся на постепенном увеличении набора свойств, которыми обладают типовые звенья. Используя свойства непрерывных типовых звеньев, описываемых непрерывными моделями, ниже проводится рассмотрение «элементарных» дискретных звеньев, описываемых дискретной передаточной функцией, определяются их свойства, соотносимые со свойствами моделей непрерывных систем. Это позволит лучше чувствовать и легче воспринимать по виду ДПФ ожидаемые свойства звена или системы управления.

       Широкое внедрение цифровых методов реализации алгоритмов управления объектами определяет высокую значимость описания линейных систем посредством ДПФ. Однако, в литературе, в том числе в учебниках, такое описание осуществляется с высоким уровнем формальности, что не всегда позволяет почувствовать свойства и смысл моделируемых систем, а также и свойства самих моделей.

Детективная инсценировка студенческой НИР

свойства дискретных моделей линейных звеньев

Формы представления дискретных передаточных функций (ДПФ) и

Рудный, Казахстан

Рудненский индустриальный институт,

Федосов Б.Т. Моделирование. ТАУ и смежные вопросы